यदि x = log _2 left( sqrt {56 + sqrt {56 + sq | vedclass

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Question

(C) माना $t = \sqrt{56 + \sqrt{56 + \sqrt{56 + \dots \infty}}}$.तब $t = \sqrt{56 + t}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $t^2 = 56 + t$ प्राप्त होता ह

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$2 < x < 4$

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(C) माना $t = \sqrt{56 + \sqrt{56 + \sqrt{56 + \dots \infty}}}$.तब $t = \sqrt{56 + t}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $t^2 = 56 + t$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $t^2 - t - 56 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,हमें $(t - 8)(t + 7) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $t$ एक वर्गमूल को दर्शाता है,$t$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $t = 8$.अब,$x$ के व्यंजक में $t$ का मान रखने पर: $x = \log _2(8)$.चूंकि $8 = 2^3$,हमें $x = \log _2(2^3) = 3$ प्राप्त होता है।चूंकि $x = 3$,यह $2 < x < 4$ की शर्त को पूरा करता है।

यदि $x = \log _2 \left( \sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + \dots + \infty } } } \right)$ है,तो:

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$7 \log \left( \frac{16}{15} \right) + 5 \log \left( \frac{25}{24} \right) + 3 \log \left( \frac{81}{80} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\theta \in R$ इस प्रकार है कि $3 \sinh (2 \theta)=13-3 e^{2 \theta}$,तो $\theta=$

$\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ के पूर्णांक हलों $x$ की संख्या है

यदि $x_n > x_{n-1} > \dots > x_2 > x_1 > 1$ हो,तो $\log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ का मान है:

यदि $x = \log_{0.1} 0.001$ और $y = \log_9 81$ है, तो $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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